Chào ng đẹp
a) ANC=90 chắn nữa dg tròn =>ANC+CAN+CAB+ABC=180
=>ANC+CAN+ACN+ACB+CAB+ABC=360
=>ACN+ACB=180
=>b,c,n THẲNG HÀNG
Chứng minh tương tự A,N,D...
M thay đổi trên AB cố định. Vẽ tia Mx vuông góc AB. Lấy C, D thuộc Mx sao cho MC=MA, MB=MD.
Đường tròn đường kính AC và BD giao nhau tại N
a) C/m: B, N, C thẳng hàng; A, N, D thẳng hàng
b) C/m: MN đi qua điểm cố định
c) Tìm vị trí M trên AB (MB<MA) để DA.DN lớn nhất
--------------------------vẽ hình đầy đủ sẽ được thưởng tick-----------------------------
Cho đoạn thẳng AB cố định. M là điểm di động trên đoạn AB. Kẻ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia MX lần lượt lấy các điểm C và D sao cho MC = MA, MD = MB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác MEF lớn nhất
Cho đoạn AB cố định, điểm M di động trên đoạn AB. Kẻ tia Mx vuông góc với AB. Trên tia Mx, lấy 2 điểm C và D sao cho MC = MA, MD = MB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Tìm vị trí của M sao cho diện tích tam giác MEF lớn nhất.
cho đương thẳng AB và điểm m bất kỳ trên đoạn thẳng đó .Từ M kẻ tian Mx vuông góc với AB . Trên tia Mx lay điểm C sao cho MC=MA và lấy D sao cho MD=MB (MD>MC) đường tròn tâm O1 đi qua 3 điểm A,M,C và đường tròn tâm O2 đi qua 3 điểm B,M,P 2 đường tròn O1 và O2 cắt nhau tại điểm thứ 2 là N . c/m : 3 điểm A,N,D thẳng hàng va 3 điểm C,N,B thẳng hàng
cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kì nằm giữa A và B ( M không trungfvoiws trung điểm AB ) . từ M kẻ tia Mx vuông góc với Ab. trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MC=MA; MB=MD. Đường tròn tâm o1 qua 3 điểm M,C,A và đường tròn tâm o2 qua 3 điểm B,M,D cắt nhau tại điểm thứ 2 là N
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Bài 5: Cho trước đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn AO lấy điểm M tuỳ ý, vẽ nửa đường thẳng qua M và vuông góc với AB, trên nửa đường thẳng này lấy 2 điểm C, D sao cho MA = MC và MB = MD. Đường thẳng BC cắt đường tròn qua 3 điểm A, M, C tại điểm thứ 2 là N.
a) Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D
a, Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc đường tròn
b, Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN
c, Chứng minh ∆KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)
d, Tìm vị trí của M trên (O) để tứ giác MNKC trở thành hình thoi
Cho (O; R) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a) AB vuông góc với OM.
b) Tích OE . OM không đổi.
c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
