Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC,M là điểm tùy ý nằm trong tam giác.Đường thẳng qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A1,B1,C,.Chứng minh rằng \(\frac{MA1}{GA1}+\frac{MB1}{GB1}+\frac{MC1}{GC1}=3\)
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trọng tâm G. Vẽ đường thằng d không cắt tam giác ABC. Gọi A' , B' , C' , M' , G' lần lượt là hình chiếu của A, B , C , M, G trên đường thẳng d. Chứng minh rằng AA' + B'B + CC' = 3.GG'
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng \(\frac{\text{a}}{\text{2b+2c-a}}+\frac{b}{\text{2a+2c-b}}+\frac{\text{c}}{\text{2a+2b-c}}\ge1\)
cho tam giác ABC,M là điểm tùy ý nằm trong tam giác.Đường thẳng qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A1,B1,C1.Chứng minh rằng \(\frac{MA1}{GA1}+\frac{MB1}{GB1}+\frac{MC1}{GC1}=3\)
Cho tam giác đều ABC trọng tâm G, M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Đường thẳng MG cắt các đường thẳng BC, AC, AB theo thứ tự ở A’, B’, C’. C/m rằng \(\frac{A'M}{A'G}+\frac{B'M}{B'G}+\frac{C'M}{C'G}=3\)
AI GIẢI NHANH MÌNH TICK CHO!
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, hình thoi.
c) Chứng minh DE + MN = BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB15cm,AC 20cm.a)Tính BCB) C/M tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. Tính BHC) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại E,D.C/M tam giác ADE cân và frac{EH}{EA} frac{DA}{DC}d) Qua A vẽ đường vuống góc với BD tại I. C/M TAM GIÁC BHI đồng dạng tam giác BCD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=15cm,AC= 20cm.
a)Tính BC
B) C/M tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. Tính BH
C) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại E,D.
C/M tam giác ADE cân và \(\frac{EH}{EA}\) = \(\frac{DA}{DC}\)
d) Qua A vẽ đường vuống góc với BD tại I. C/M TAM GIÁC BHI đồng dạng tam giác BCD
\(M=\left(1+\frac{a}{a^2+1}\right):\left(\frac{1}{a-1}-\frac{2a}{a^3-a^2+a-1}\right)\)
a)tìm điều kiện xác định
b)rút gọn M
Bài 2:
Cho f(x)=\(2x^2+\text{ax}+1v\text{à}g\left(x\right)=x-3\)
tìm a để f(x):g(x) dư 4