Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Nguyễn Cao

M = 2008 + 2007/2 +2006/3 +...+2/2007 +1/2008

N = 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2008+1/2009

tính M : N

Phạm Tuấn Kiệt
28 tháng 12 2015 lúc 16:29

\(M:N=\frac{\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

Ta có tử số bằng: 2008+2007/2+2006/3+2005/4+…..+2/2007+1/2008 
(Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm) 
= (1 + 2007/2) + (1 + 2006/3) + (1 + 2005/4) +... + (1 + 2/2007) + ( 1 + 1/2008) + (1) 
= 2009/2 + 2009/3 + 2009//4 + ……. + 2009/2007 + 2009/2008 + 2009/2009 
= 2009 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009) 
Mẫu số: 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 
\(\Rightarrow M:N=\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}=2009\)


Các câu hỏi tương tự
Sát Thủ Trèo Lên Cây Đu...
Xem chi tiết
Thúy Quỳnh lazyn
Xem chi tiết
Phùng Đình Hiếu
Xem chi tiết
Hồng Hoa
Xem chi tiết
Lương Minh Hiếu
Xem chi tiết
Hê Hê
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Vũ Lan Phương
Xem chi tiết
Tao Cuồng Yaoi
Xem chi tiết