Lúc 8 giờ kém 15 phút An đi đến nhà Bình để mượn quyển sách. Lúc 8 giờ Bình cũng đi đến nhà An. Trên đường đi Bình gặp An, rồi cả hai cùng đi đến nhà Bình để lấy sách. Lấy sách xong, An trở về nhà một mình. Khi về đến nhà, An nhận thấy rằng quãng đường An đã đi gấp 4 lần quãng đường Bình đã đi. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bình, biết mỗi giờ An đi được 4km và mỗi giờ Bình đi được 3km.
Gọi \(x\) ( km ) là khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình ( x > 0 )
Suy ra, quãng đường An đã đi được là \(2x\) ( km )
Quãng đường Bình đã đi được là: \(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{x}{2}\) ( km )
Do đó quãng đường Bình đi từ nhà đến khi gặp An là \(\dfrac{x}{4}\)( km )
quãng đường An đi từ nhà đến khi gặp Bình là \(x-\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{4}\) ( km )
Thời gian An đi từ nhà đến khi gặp Bình là \(\dfrac{3x}{16}\) ( giờ )
Thời gian Bình đi từ nhà đến khi gặp An là \(\dfrac{x}{12}\) ( giờ )
Theo đề ta có phương trình: \(\dfrac{3x}{16}-\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9x}{48}-\dfrac{4x}{48}=\dfrac{16}{48}\)
\(\Leftrightarrow9x-4x=16\)
\(\Leftrightarrow5x=16\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{5}=3,2\)
Vậy quãng đường đi từ nhà An đến nhà Bình dài 3,2km
