Lúc 7 giờ, một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Cùng lúc đó, một người khác đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ. Biết quãng đường AB dài 120,5km và C là một vị trí trên quãng đường AB mà khi người đi từ A đến C thì người đi từ B đã đi qua C trước đó 12 phút. Tính độ dài quãng đường AC.
Trả lời: Độ dài quãng đường AC là
12 phút = 1/5 giờ. Khoảng cách 2 xe lúc đó là: 50 x 1/5 = 10 km
Gọi t là khoảng thời gian 2 xe đã đi. Tổng quãng đường 2 xe đi được là: 120,5 + 10 = 130,5 km
Ta có: 40 x t + 50 x t = 130,5 => 90 x t = 130,5 => t = 1,45 giờ.
Quãng đường xe đi từ A đi được (hay quãng đường AC dài) là : 40 x 1,45 = 58 km
12 phút = 1/5 giờ
Đoạn đường người đi từ B qua C là:
50 x 1/5 = 10 (km)
Tổng quãng đường 2 người đi được là:
120,5 + 10 = 130,5 (km)
Tổng vận tốc của 2 người là:
40 + 50 = 90 (km/giờ)
Thời gian 2 người cùng đi là:
130,5 : 90 = 1,45 (giờ)
Quãng đường AC là:
40 x 1,45 = 58 (km)
Giả sử người đi từ A xuất phát trước người đi từ B 12 phút (0,2 giờ) thì quãng đường đi được trong 12 phút là 40 x 0,2 = 8 km.
Lúc đó, hai người còn cách nhau là
120,5 – 8 = 112,5 km
Thời gian để họ gặp nhau (tại C) là
112,5 : (40 + 50) = 1,25 giờ.
Quãng đường AC dài 40 x (1,25 + 0,2) = 58 km
(Hoặc 40 x 1,25 + 8 = 58 km)
