Lúc 6h một ôtô tải xuất phát từ A . Sau đó 30p một ôtô con cũng xuất phát từ A và đi cùng hướng với xe tải . Xe ôtô con đuổi kịp xe ôtô tải tại B cách A 120km . Tính vận tốc xe tải và xe con biết vận tốc mỗi xe ko đổi trên toàn bộ quãng đg và vận tốc ôtô con lớn hơn v ôtô tải là 20km/h
Chúc bạn học tốt
Gọi vận tốc xe ô tô tải là a(km/h) \(\left(a>0\right)\), t là thời gian xe ô tô con bắt đầu đi tới khi đuổi kịp xe ô tô tải \(\left(t>0\right)\)
Theo đề,ta có: \(\dfrac{1}{2}.a+ta=t\left(a+20\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}a=20t\Rightarrow a=40t\Rightarrow t\left(40t+20\right)=120\)
\(\Leftrightarrow40t^2+20t=120\Rightarrow2t^2+t-6=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(2t-3\right)=0\)
mà \(t>0\Rightarrow t=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=60\) (km/h)
\(\Rightarrow\) vận tốc xe ô tô con là \(60+20=80\) (km/h)
Đổi : 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) ( h )
Gọi vận tốc xe tải là : x ( km/h ) ( x > 0 )
Vận tốc xe con là : x + 20 ( km/h )
Thời gian xe tải đi là : \(\dfrac{120}{x}\) ( h )
Thời gian xe con đi là : \(\dfrac{120}{x+20}+\dfrac{1}{2}\) ( h )
Ta có : \(\dfrac{120}{x}=\dfrac{120}{x+20}+\dfrac{1}{2}\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-80\left(loại\right)\\x=60\end{matrix}\right.\)
Vận tốc xe tải là : 60 km/h
Vận tốc xe con là : 60 + 20 = 80 km/h