Question

Lúc 5h sáng một xe lửa đi từ A đến B. Lúc8h sáng một xe lửa khác đi từ B đến A vs vận tốc lớn hơn vận tốc xe lửa kia là 15km/h. Hai xe lửa gặp nhau tại một ga ở trung điểm của quãng đường AB biết AB dài 1080km hỏi 2 xe lửa gặp nhau lúc mấy giờ

Answer 1

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất (xe lửa đi từ A đến B) là x thì vận tốc xe lửa thứ hai (xe đi từ B về A) là: x + 15,

Nửa quãng đường AB là: 1080 : 2 = 540 (km)

Theo bài ra, sau khi xe lửa thứ nhất đi 3 tiếng thì xe lửa thứ hai mới bắt đầu đi. Sau 3 tiếng thì xe lửa thứ nhất đi được là: 3.x (km).

Hai xe gặp nhau tại trung điểm của AB nên quãng đường nên xe thứ nhất đi được 540 - 3x (km) và xe thứ hai đi 540 km trong cùng một khoản thời gian.

=> \(\frac{540-3x}{x}=\frac{540}{x+15}\)

=> \(x^2+15x-2700=0\)

Phương trình này có hai nghiệm \(45\) và \(-60\) (loại)

=> \(x=45\) (km/h)

Khi đó thời gian hai xe lửa gặp nhau là thời gian xe thứ nhất đi được nửa quãng đường AB.

     540 : 45 = 12 (giờ)

Lúc hai xe gặp nhau là:

    5 + 12 = 17 (giờ)