Question

Lớp 7A có 52 học sinh được chia làm 3 tổ. Nếu tổ 1 bớt đi 1 học sinh, tổ 2 bớt đi 2 học sinh, tổ 3 thêm vào 3 học sinh thì số học sinh tổ 1, 2, 3 tỉ lệ nghịch với 3, 4, 2. Tính số học sinh mỗi tổ

Answer 1

Gọi số học sinh tổ 1 ; tổ 2 ; tổ 3 lần lượt là a,b,c .

Theo đề bài ta có : 3a=4b=2c <=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{2}}\) (a+b+c=52)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}=\frac{52}{\frac{13}{12}}=48\)

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=48\Rightarrow a=48.\frac{1}{3}=16+1=17\)

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=48\Rightarrow b=48.\frac{1}{4}=12+2=14\)

\(\frac{c}{\frac{1}{2}}=48\Rightarrow c=48.\frac{1}{2}=24-3=21\)

Vậy tổ 1 có 17 em ; tổ 2 có 14 em ; tổ 3 có 21 em

Answer 2

Gọi số hs của ba tổ lần lượt là x,y,z(52>x,y,z>0;hs)

theo đề bài ta có: nếu tổ 1 bớt đi 1hs,tổ 2 bớt đi 2hs và tổ 3 thêm 3hs thì số hs 3 tổ tỉ lệ nghịc vs 3,4,2,nên ta đc:\dfrac{x-1}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y-2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z+3}{\dfrac{1}{2}}31​x−1​=41​y−2​=21​z+3​ và x+y+z=52

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta đc:

\dfrac{x-1}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y-2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z+3}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x-1+y-2+z+3}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{52}{\dfrac{13}{12}}=4831​x−1​=41​y−2​=21​z+3​=31​+41​+21​x−1+y−2+z+3​=1213​52​=48

\Rightarrow x-1=\dfrac{1}{3}.48=16\Rightarrow x=16+1=17⇒x−1=31​.48=16⇒x=16+1=17

y-2=\dfrac{1}{4}.48=12\Rightarrow y=12+2=14y−2=41​.48=12⇒y=12+2=14

z+3=\dfrac{1}{2}.48=24\Rightarrow z=24-3=21z+3=21​.48=24⇒z=24−3=21

Vậy số hs của tổ 1,2,3 lần lượt là:17,14,21(hs)