Question

Linh vừa tính điểm trung bình môn Toán của kì 2 và thấy rằng:

+ Nếu được thêm một điểm 9 nữa thì điểm trung bình của bạn sẽ là 8 điểm.

+ Nếu cố gắng thêm một điểm 10 nữa thì điểm trung bình của bạn sẽ là 8,2 điểm.

Hỏi thực tế điểm trung bình của Linh là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi x là số cột điểm ban đầu 

Số cột lúc sau là x + 1 

y là điểm trung bình 

Tổng điểm ban đầu là \(x\cdot y\) 

Tổng điểm lúc sau nếu có 1 cột 9 : \(x\cdot y+9\) 

Tổng điểm lúc sau nếu có 1 cột 10 : \(x\cdot y+10\) 

Điểm trung bình nếu có thêm 1 cột 9 : 

\(\frac{xy+9}{x+1}=8\)  ( 1 )  

Điêm trung bình nếu có 1 cột 10 : 

\(\frac{xy+10}{x+1}=8,2\) ( 2 ) 

Thế ( 2 ) vào ( 1 ) :

\(\frac{xy+9}{x+1}+\frac{1}{x+1}=8+0,2\)  

\(8+\frac{1}{x+1}=8+0,2\)

\(\frac{1}{x+1}=0,2\) 

\(1=0,2x+0,2\) 

\(0,8=0,2x\) 

\(x=4\) 

Thế vào ( 1 )        ( thích thì có thể thế vào ( 2 ) cũng được ) 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{4y+9}{4+1}=8\) 

\(\frac{4y+9}{5}=8\) 

\(4y+9=40\) 

\(4y=31\) 

\(y=7,75\) 

Vậy điểm trung bình ban đầu là 7,75 

Answer 2

Bạn tham khảo :

-  Gọi số điểm của bạn linh là x;x+1;x+2x;x+1;x+2  

- Thấy :

+ Hệ số 11 nhân một điểm

+ Hệ số 22 nhân hai điểm

+ Hệ số 33 nhân ba điểm  

Theo đề bài ta có :  

x.1+(x+1).2+(x+2).3+9=8x.1+(x+1).2+(x+2).3+9=8  

Tổng điểm : 

x+2x+2+3x+6+9=8.2=16x+2x+2+3x+6+9=8.2=16       

x+2x+3x+2+6+9=16x+2x+3x+2+6+9=16

6x+17=166x+17=16  

6x=(−1)6x=(−1)

1x=161x=16 

⇒ x=16:1x=16:1  ( cứ để dạng xx nhé)

- Nếu thêm một điểm 1010

⇒ 16:1+10=8,2.216:1+10=8,2.2  

⇒ 16:1+10=16,416:1+10=16,4

⇒ 16:1=6,416:1=6,4

Hay :

1x=6,41x=6,4

hoặc x=6,4x=6,4

Vậy điểm trung bình thực tế của Linh là 6,46,4