Question

liệu có thể  hay ko liên tục thay hai chữ số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi đc kết quả là 0? trong tổng :1+2+3+4+.....+50

Answer 1

ta đặt : A = 1 +2 + 3+ ....+ 49 + 50 

Dãy số liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số lẻ = số chẵn nên có 50 : 2 = 25  (số lẻ ). Vậy A là 1 số lẻ . 

Gọi a và b là số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi  : 

( a + b ) - ( a- b ) = 2 x b

Hiệu của số chẵn và số lẻ luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay tổng vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả bằng 0