Question

Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:

a, -4<x<5

b, -19<x<20

c, -7<x<5

Answer 1

-4 < x < 5

=> x \(\in\){ -3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

Tổng = -3 + 3 + ( -2 ) +2 + ( -1 ) + 1 + 4 = 4

Answer 2

A ) -4 < x  < 5 

=> x thuộc  { -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }

Vậy tổng là : 

-3 + ( -2 ) + ( -1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 

= [ -3 + 3 ] + [ -2 + 2 ] + [ -1 + 1 ] + 0 + 4 

=     0   +    0    +    0   +   0 +   4 

= 4 

B ) -19 < x  < 20 

=> x thuộc  { -18 , -17 , -16 ,......., -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , ........., 16 , 17 , 18 , 19 }

Vậy tổng là : 

-18 + ( -17 ) + ( -16 ) +.....+ ( -2 ) + ( -1 ) + 0 + 1 + 2 +......+ 16 + 17 + 18 + 19 

= [ -18 + 18 ] + [ -17 + 17 ] + [ -16 + 16 ] +.....+ [ -2 + 2 ] + [ -1 + 1 ] + 0 + 19 

=  0 + 0 + 0 +....+ 0 + 0 + 0 + 19 

= 19 

C) -7 < x  < 5 

=> x thuộc  { -6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 

Vậy tổng là : 

-6 + ( -5 ) + ( -4 ) + ( -3 ) + ( -2 ) + ( -1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 

=  - 6 + ( -5 ) + [ -4 + 4 ] + [ -3 + 3 ] + [ -2 + 2 ] + [ -1 + 1 ] + 0 

=      -11   + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 

= -11