Question

lịch cập cảng của ba tàu như sau:tàu thứ nhất cứ 6 ngày cập cảng một lần ,tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần,tàu thứ 3 cứ 30 ngày cập cảng một lần.Vào một ngày nào đó,3 tàu cùng nhau cập cảng.Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 3 tàu lại cùng nhau cập cảng

Answer 1

Gọi số ngày cả ba tàu cập cảng vào lần tiếp theo là \(x\)(điều kiện: ngày, \(x\inℕ^∗\)), theo đề bài, ta có:

\(x⋮6\\ x⋮12\\ x⋮30\)

\(x\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow x\in BC\left(6,12,30\right)\)

⇒ Ta có:

\(6=2.3\\ 12=2^2.3\\ 30=2.3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(6,12,30\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow BC\left(6,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;..\right\}\)

Mà x nhỏ nhất khác 0 ⇒ x = 60.

⇒ Sau ít nhất 60 ngày thì cả 3 tàu lại cùng nhau cập cảng.

 

 

Answer 2

Huhuhuhuhuh