Question

Let the numbers x and y satisfy the conditions:

x² + y² - xy = 2

x⁴ + y⁴ + x²y² = 8

The value of P = x⁸ + y⁸ + x²⁰¹⁴y²⁰¹⁴ = ?

Answer 1

từ đẳng thức đầu => x² + y² = xy + 2

(x² + y²)² = x⁴ + y⁴ + 2x²y² => (2 + xy)² = 8 + x²y² => 4 + 4xy + x²y²   = 8 + x²y² => xy = 1

=> x⁴ + y⁴ = 8 - 1 = 7

Ta có: x⁸ + y⁸ = (x⁴ + y⁴)² - 2x⁴y⁴ = 7² - 2.1⁴ = 47

P = 47 + (xy)²⁰¹⁴ = 47 + 1 = 48

Answer 2

 bài làm

x² + y² = xy + 2

(x² + y²)² = x⁴ + y⁴ + 2x²y² 

=> (2 + xy)² = 8 + x²y² 

=> 4 + 4xy + x²y²   = 8 + x²y² 

=> xy = 1

=> x⁴ + y⁴ = 8 - 1 = 7

Ta có: x⁸ + y⁸ = (x⁴ + y⁴)² - 2x⁴y⁴ = 7² - 2.1⁴ = 47

P = 47 + (xy)²⁰¹⁴ = 47 + 1 = 48

hok tốt

P/s tiếng anh mình yếu :))