\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
\(\left(x-2\right)^{2012}\ge0;\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)
Ta có (x-2)2012 >= 0 với mọi x
Iy2-9I2014 >=0 với mọi y
Mà (x-2)2012+Iy2-9I2014=0
=> (x-2)2012=0 và Iy2-9I2014=0
<=> x-2=0 và y2-9=0
<=> x=2 và y={-3;3}
\(\)Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\)(với mọi n )
và \(\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\) (với mọi n )
+ Để \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)
- Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\end{cases}}\)mà \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
- Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x, y\right)\in\left\{\left(2, 3\right);\left(2,-3\right)\right\}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0&y^2-9=0&\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=3\end{cases}}\end{cases}}\)x=2
y=3 hoặc -3
