Question

\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)x=1\).Tìm x.

Answer 1

Đặt BT trong ngoặc đơn là A ta có

\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(A=\frac{5A-A}{4}=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}=\frac{5^{100}-1}{4.5^{100}}\)

=> \(Ax=1\Leftrightarrow\left(\frac{5^{100}-1}{4.5^{100}}\right)x=1\Leftrightarrow x=\frac{4.5^{100}}{5^{100}-1}\)

Answer 2

Đặt \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)=A\)

ta có: \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)=A\)

5A=5\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)

5A=\(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{101}}\)

5A-A=\(\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{101}}\right)-\)\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)

4A=1+\(\frac{1}{5^{101}}\)

A=\(\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}\)

ta có:

\(\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}\).x=1

\(\Rightarrow x=\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}:1=\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}\)

Answer 3

nhoc quay pha giải sai

Answer 4

đặt \(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+....+\frac{1}{5^{100}}\)

\(5S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(5S-S=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+....+\frac{1}{5^{100}}\right)\)

\(4S=1-\frac{1}{5^{100}}\Leftrightarrow S=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)

Khi đó \(S.x=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}.x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\frac{1}{1-\frac{1}{5^{100}}}}{4}=\frac{1}{1-\frac{1}{5^{100}}}.\frac{1}{4}=\frac{1}{\left(1-\frac{1}{5^{100}}\right).4}=\frac{1}{4-\frac{4}{5^{100}}}\)
 

Answer 5

muốn giết người à  

Answer 6

tôi chết rồi

Answer 7

500                                                                         Rồi ta nhấn 1/4X=1 rồi nhấn SHIFT rồi nhấn CALC sẽ ra kết quả là 4

Σ (1/5^X)                               =1/4                          Vậy X=4

1

Answer 8

Cai nay.....

hinh nhu la

minh moi hoc lop 5

nen ko bit lam

hihi

haha

hoho

tra loi cho vui

thui 

huhuhu

Answer 9

(1+1/5^101)/4

Answer 10

k mk với kết bạn nha

Answer 11

tự làm đi chứ

Answer 12

Ta có 1/5 +1/5²  + 1/5³ +...+1/5¹⁰⁰ 

=5⁹⁹ + 5⁹⁸+...+5⁰

         5¹⁰⁰

=  5¹⁰⁰ -1

       5¹⁰⁰

=1

Suy ra biểu thức tương đương với 1 x =1

                           Từ đó suy ra       x=1

Vậy x=1  

Answer 13

xl nha, mk làm sai ở bước thứ 9.hoàng phúc giải cũng sai rùi

mk sửa lại nha:

\(\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}.x=1\)

\(x=1:\left(\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}\right)=\frac{4}{1+\frac{1}{5^{101}}}\)

Answer 14

vai ca kho

Answer 15

bn sai ngay bước đầu đó nhoc quay pha ak:

trong A có hạng tử 1/5¹⁰⁰

khi đó \(5.\frac{1}{5^{100}}=\frac{5}{5^{100}}=\frac{5}{5^{99}.5}=\frac{1}{5^{99}}\);ko phải là \(\frac{1}{5^{101}}\)

Answer 16

xl mấy bạn nha, mk giải sai rùi

hoàng phúc làm đúng rùi đó

Answer 17

may ban lam sai het roi ket qua phai la 4/(5^101-1)

Answer 18

mk ko biết viết cách làm, kết quả là

5⁹⁹+1

5^99.4

Answer 19

ta bam may tinh thi duoc ket qua bang 4 chac 100%

Answer 20

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Answer 21

llllllllllllll

Answer 22

Nhà bạn An có một két bạc có khóa và mở bằng dãy số; két có ba phím 1, 2, 3. Bạn An đã đặt mật khẩu để mở két là một dãy có 3 chữ số, mỗi chữ số thuộc tập {1, 2, 3}. Nhưng do đã lâu không sử dụng két nên bạn ấy đã quên mất mật khẩu để mở.

Bạn hãy giúp bạn An tìm ra dãy số có độ dài ngắn nhất để bạn An ấn theo dãy số đó thì chắc chắn mở được két bạc. Biết rằng nếu ba chữ số được ấn gần nhất trùng với mật khẩu thì két bạc sẽ kêu tiếng tit và khi đó An có thể mở két.

123

Bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thường một tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 25/3/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 26/3/2016.

------------------

Sau một tuần đưa lên mạng, có trên 1000 bạn gửi lời giải nhưng chưa có bạn nào có câu trả lời đúng. Vì thế thời gian trao giải cho bài toán này sẽ kèo dài thêm 1 tuần nữa. Các bạn có thể sử dụng gợi ý sau để tìm ra lời giải nhé.

Gợi ý:

Mật khẩu là số có 3 chữ số, vậy mật khẩu sẽ là một trong 27 bộ ba sau:

111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333

Một cách đơn giản, nếu An ấn dãy số gồm 27 bộ ba trên (tổng cộng là 27 x 3 = 81 chữ số) thì chắc chắn mở được két. Tuy nhiên dãy 81 chữ số trên không phải là dãy ngắn nhất để chắc chắn mở được két. Cần lưu ý rằng, khi ấn phím, chỉ cần 3 chữ số liền nhau trùng với mật khẩu là mở được két.

Answer 23

$x$=1

Answer 24

5/4 bạn

Answer 25

11111111111111111111111111111111111111111110000000000000000000

Answer 26

Đặt $\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)=A$(15 +152 +153 +...+15100 )=A

ta có: $\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)=A$(15 +152 +153 +...+15100 )=A

5A=5$\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)$(15 +152 +153 +...+15100 )

5A=$1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{101}}$1+15 +152 +..+15101 

5A-A=$\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{101}}\right)-$(1+15‍ +152 +..+15101 )−$\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)$(15 +152 +153 +...+15100 )

4A=1+$\frac{1}{5^{101}}$15101 

A=$\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}$1+15101 4 

ta có:

$\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}$1+15101 4 .x=1

$\Rightarrow x=\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}:1=\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}$⇒x=1+15101 4 :1=1+15101 4 

Answer 27

TA CÓ [  ĐỀ BÀI ] X = 1

= > X = 5 + 5² + .....+ 5¹⁰⁰

= >   X =  5 [ 5 + 5²+ ...+ 5⁹⁹ ]

CÒN LẠI THÌ BẠN TỰ LÀM NỐT NHÉ

Answer 28

cho biết x rồi mà còn hỏi, x=1

Answer 29

dể quá
 

Answer 30

mình tích cho