Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lizy

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2+5xy-y=-2\\x^2-y^2+2xy+x+2y=-4\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 1 lúc 21:35

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow x^2+2y^2+3xy-x-3y=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy-2x\right)+\left(2xy+2y^2-4y\right)+x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y-2\right)+2y\left(x+y-2\right)+x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x+2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x+2y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y+2\\x=-2y-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=-y+2\) thế vào pt đầu:

\(2\left(-y+2\right)^2+y^2+5y\left(-y+2\right)-y+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2y^2+y+10=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\Rightarrow x=4\\y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=-2y-1\) thế vào pt đầu:

\(2\left(-2y-1\right)^2+y^2+5y\left(-2y-1\right)-y+2=0\)

\(\Leftrightarrow-y^2+2y+4=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1-\sqrt{5}\Rightarrow x=-3+2\sqrt{5}\\y=1+\sqrt{5}\Rightarrow x=-3-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lizy
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết