⇒ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (MNP) là n → (1;-4;5)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)là : (x-1)-4(y-1)+5(z-1)=0
Hay x - 4y + 5z - 2 = 0
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x – 1 = 0
B. y + 2 = 0
C. z – 3 = 0
D. Đáp án khác
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng (Q): x – z = 0.
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;-4;6) và ba điểm B, C, D cùng thuộc mặt phẳng (Oyz). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Lập phương trình mặt phẳng (MNP)
A. x + 1 = 0
B. x - 1 = 0
C. y + z - 1 = 0
D. x = 1 + t, y = -2, z = 3
Lập phương trình mặt phẳng (α) qua hai điểm A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ( β) : 2x – y + z – 7 = 0
Lập phương trình của mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
( β ): 3x – 2y + 2z + 7 = 0
( γ ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P): 2x - 6y - 8z+ 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) có tọa độ là
A. (-1;3;4)
B. (1;3;4)
C. (1;-3;-4)
D. (1;-3;4)
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 1 = 0 và (R): x – 2y – z + 8 = 0
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d: x - 3 2 = y + 1 - 1 = z 3
