Question

Lập phương trình bậc hai có các nghiệm:

a) $4$ và $\dfrac14$;

b) $\sqrt{3}$ và  $\sqrt{5}$;

c) $3+\sqrt{2}$ và $3-\sqrt{2}$.

Answer 1

a) x² -\(\dfrac{17}{4}x+1=0\)
b) x²-(\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\))x+\(\sqrt{15}=0\)
 

c)x²-6x+7=0

Answer 2

Answer 3

 

 

Answer 4

  

Answer 5

 

Answer 6

  

Answer 7

 

Answer 8

Answer 9

S=x1​+x2​;P=x1​x2​ thì x_1x1​ và x_2x2​ là hai nghiệm của phương trình X^2-SX+PX2−SX+P

Answer 10

  

Answer 11

Ta có

S= 4+1/4=17/4
P= 4.1/4=1

xét điều kiện: (17/4)^2>4.1<=> 289/16>4 (luôn đúng)

=> x^2-4x+1/4
b) Ta có:

S=căn bậc hai(3)+căn bậc hai(5)
P=căn bậc hai(3).căn bậc hai(5)

xét điều kiện: (căn bậc hai(3)+căn bậc hai(5) )^2>4.căn bậc hai(3).căn bậc hai(5)

2 căn bậc hai (8)>4.căn bậc hai(15) (vô lí)
=> không lập được phương trình

c)ta có:

S= 3+căn bậc hai(2)+3-căn bậc hai(2)=6
P= (3+căn bậc hai(2))(.3-căn bậc hai(2))=7
Xét điều kiện: 6^2>4.7 <=> 36>28 (luôn đúng)
=> x^2-6x+7