Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên của hàm số
\(y=f\left(x\right)=\hept{\begin{cases}x+1\\-2x+4\\2x-4\end{cases}}\)
Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}-x+1khix< -2\\2x+7khix\ge-2\end{matrix}\right.\)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
b) Tìm m để phương trình f(x)=m có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-3; 1]
vẽ đồ thị hàm số
y=\(\hept{\begin{cases}x^2+2x,x>=0\\-x^2+2x,x< 0\end{cases}}\)
Cho hàm số y= \(\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
a) Tìm miền xác định của hàm số
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1,\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2-xy=0\\\sqrt{2x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)
2,\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)
3,\(\hept{\begin{cases}2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\\\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{x+2y+3}=\sqrt{5}\end{cases}}\)
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a,\(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\-3x+5\le0\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}3-y< 0\\2x-3y+1>0\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}x-2y< 0\\x+3y>-2\end{cases}}\)
d,\(\hept{\begin{cases}3x-2y-6\ge0\\2\left(x-1\right)+\frac{3y}{2}\le4\\x\ge0\end{cases}}\)
e,\(\hept{\begin{cases}x-y>0\\x-3y\le-3\\x+y>5\end{cases}}\)
f,\(\hept{\begin{cases}x-3y< 0\\x+2y>-3\\y+x< 2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+4x=4\sqrt{\left(x+1\right)y}-3\\\left(xy-y\right)^2=4\left(y-1\right)\sqrt{2x^2-4}-7\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+4x=4\sqrt{\left(x+1\right)y}-3\\\left(xy-y\right)^2=4\left(y-1\right)\sqrt{2x^2-4}-7\end{cases}}\)
Giải hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}\left(y^2+4y\right)\sqrt{x+2}=\left(2x+1\right)\left(y+1\right)\\\left(\frac{2x+1}{y}\right)^2+x=2y^2+10y+3\end{cases}}\)