Lần lượt đặt U = 220 2 c o s 100 π t − π 2 V vào hai đầu đoạn mạch X và Y thì cường độ dòng điện chạy trong hai đoạn mạch đều có giá trị hiệu dụng là 1A,nhưng với đoạn mạch X
dòng điện sớm pha π 3 so với điện áp,với đoạn mạch Y thì dòng điện cùng pha với điện áp. Biết trong X và Y có thể chứa các phần tử, điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm thuần. Khi đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X nối tiếp Y thì dòng điện trong mạch có biểu thức là
A. i = 3 3 c o s 100 π t + π 6 A .
B. i = 3 3 c o s 100 π t − π 3 A .
C. i = 6 3 c o s 100 π t − π 3 A .
D. i = 6 3 c o s 100 π t + π 6 A .
Đáp án C
+ Đối với đoạn mạch X ta có: Z X = U I = 220 cos φ = R X Z X = c os − π 3 → R X = 110 tan φ = − Z C X R X = − 3 → Z C X = 3 . R = 110 3
+ Đối với đoạn mạch Y ta có: Z Y = U I = 220 cos φ = R Y Z Y = c os0=1 → R Y = 220 tan φ = 0 → Z L Y = Z C Y
+ Khi mắc nối tiếp X và Y thì: Z = R X + R Y 2 + Z L Y − Z C Y − Z C X 2 = 110 12 Ω
® I = U Z = 6 3 tan φ = Z L Y − Z C Y − Z C X R X + R Y = − 1 3 → φ = − π 6 = − π 2 − φ i → φ i = − π 3
+ Vậy biểu thức của dòng điện là: i = 6 3 cos 100 π t − π 3
