Question

lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm ,lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh nào .Tính độ  dài lớn nhất của cạnh hình vuông (  số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet

Answer 1

Khi Cắt hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ mà số đo cạnh hình vuông là số tự nhiên thì số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đều chia hết cho số đo cạnh hình vuông

Gọi số đo cạnh hình vuông là a (cm)

=> 75 chia hết cho a; 105 chia hết cho a 

=> a \(\in\) ƯC(75; 105) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (75;105)

75 = 3.5² ; 105 = 3.5.7

=> a = ƯCLN(75;105) = 3.5 = 15

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm

Answer 2

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )

Theo đề bài 

=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất 

=> a = UWCLN ( 75 , 105 )

Ta có

=> 75 = 3 . 5²

     105 = 3 .5 .7

=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15

=> a = 15

=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm

Answer 3

.Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Vì 75=3.5² ; 105=3.5.7;  nên ƯCLN(75,105)=3.5=15.

Vậy,độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm

Học tốt nhé