Question

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lam muốn cắt  tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được được cắt hết, không còn thừa mảnh nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xen ti mét

Answer 1

Để cắt hết tấm bìa thành nhưng hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều dài và chều rộng tấm bìa . Do đó muốn cho cạnh hình vuông lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75,105)

Vì 75=3.5^2 , 105=3.5.7 nên ƯCLN (75,105)=15 

Đ/S: 15cm 

Answer 2

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )

Theo đề bài 

=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất 

=> a = UWCLN ( 75 , 105 )

Ta có

=> 75 = 3 . 5²

     105 = 3 .5 .7

=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15

=> a = 15

=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm