Question

lan có 1 tấm bìa HCN có kích thước 75cm và 105cm. lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. tình độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm )

Answer 1

Để đc các tấm bìa hình vuông thì độ dài cạnh hình vuông phải thuộc tập ước chung của 75 và 105

Mà đề cho là lớn nhất nên cạnh đó bằng ƯCLN[75,105] = 15 cm

Answer 2

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )

Theo đề bài 

=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất 

=> a = UWCLN ( 75 , 105 )

Ta có

=> 75 = 3 . 5²

     105 = 3 .5 .7

=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15

=> a = 15

=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm

Answer 3

.Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Vì 75=3.5² ; 105=3.5.7;  nên ƯCLN(75,105)=3.5=15.

Vậy,độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm

Học tốt nhé