E vẽ hình nha
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ADE vuông tại A ta được:
\(AD^2+AE^2=DE^2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABE vuông tại A ta được:
\(AB^2+AE^2=BE^2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác \(ADC\)vuông tại A ta được:
\(AD^2+AC^2=DC^2\)
\(\Rightarrow BE^2+CD^2=AB^2+AE^2+AD^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2+DE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2\)
làm nốt nha = nhau r đó
cho tam giác abc vuông tại a gọi d va e lần lượt là các điểm trên 2 cạnh ab và ac( d,e không trùng với đỉnh của tam giác) cmr: be^2+CD^2=BC^2+De^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi Bx và Cy lần lượt là 2 tia phân giác tại 2 góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Dựng AD vuông góc với Bx và AE vuông góc với Cy (D thuộc Bx và E thuộc Cy). AD và AE cắt BC tại P và Q.
a/ Chứng minh DE song song PQ
b/ So sánh chu vi tam giác ABC với DE
c/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AB và AC. H và K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và B xuống BC và AC. Chứng minh góc AHM + góc BKM = góc ANM
làm ơn giúp mk với, mk đang cần gấp!!!!!!
giúp tớ bài này với ạ tớ đang cần gấp !
cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh BC = 10 cm . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D, sao cho CD = CA. Gọi M là trung điểm cạnh AB. E là giao điểm của cạnh BC và cạnh DM. Tính cạnh BE
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120o
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh: EM + HC = NH.
b) Chứng minh: EN // FM.
Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.
Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
cho tam giác ABC vuông tại A , K là trung điểm của cạnh BC . qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và Ac lần lượt tại D và E. gọi I là trung điểm của De
a, Chứng minh :AI vuông góc với BC
b, Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không?VÍ sao?
Mọi người ơi giúp mình với, mình đang cần làm bài này gấp .
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC. b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK. c) Chứng Minh CE = CB
mn giúp tớ vs tớ đg cần gấp lm đây là bài tớ phải nộp cho thầy r!! GIÚP TỚ NHÉ!!!THANK YOU VERY MUCH!!! <3 <3 <3
cho tam giác abc cân tại a vẽ ah vuông bc trên cạnh ab và ac lần lượt lấy hai điểm e và d sao cho be= cd gọi i là giao điểm của bd và ce
a chứng minh tam giác bec= tam giác cdb
b chứng minh rằng 3 điểm a,i,h thẳng hàng (MÌNH CẦN GẤP !!!)
