Question

Làm ơn giúp tớ nha mọi người

Cái này là tìm giá trị nhỏ nhất nha mọi người:

a) A=|x+2|+|x-3|

b) B=|2x-4|+|2x+5|

Cố giúp mình nha mọi người!

Answer 1

a)Ta có : /a+b/ \(\le\)/a/+/b/ ( dấu bằng xảy ra <=> 0 \(\le\)ab) (1)

A= /x+2/+/x-3/

   =/x+2/+/3-x/

Theo (1 ) ta được : /x+2+3-x/ \(\le\)/x+2/ +/3-x/

=> 5 \(\le\)/x+2/+/3-x/ hay 5 \(\le\)/x+2/+/x-3/ = A

Vậy GTNN của A là 5 x=-2 hoặc x=3

b)GTNN của B là 9

Answer 2

a) Ta có: /x - 3/ = /3 - x/

=>A = /x + 2/ + /x - 3/ = /x + 2/ + /3 - x/ lớn hơn hoặc bằng /x + 2 + 3 - x/

Mà  /x + 2 + 3 - x/ = /5/ = 5

=>A lớn hơn hoặc bằng 5

Đẳng thức xảy ra khi: (x + 2)(3 - x)=0

=>x = -2 hoặc x = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = -2 hoặc x = 5

Answer 3

b) Ta có: /2x - 4/ = /4 - 2x/

=>B = /2x - 4/ + /2x + 5/ = /4 - 2x/ + /2x + 5/ lớn hơn hoặc bằng /4 - 2x + 2x +5/

Mà: /4 - 2x + 2x +5/ = /9/ = 9

=> B lớn hơn hoặc bằng 9

Đẳng thức xảy ra khi: (4 - 2x)(2x + 5) = 0

=>x = 2 hoặc x = -2,5 

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 9 khi x = 2 hoặc x = -2,5.

(Ở cả câu a) và câu b) dấu gạch chéo // biểu thị cho dấu giá trị tuyệt đối)

Answer 4

cảm ơn mọi người