\(d,\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^4=1\Leftrightarrow2x-2=1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ e,\Leftrightarrow3^x\left(1+3+3^2\right)=1053\\ \Leftrightarrow3^x\cdot13=1053\\ \Leftrightarrow3^x=81=3^4\Leftrightarrow x=4\\ f,3^{x+4}\cdot5^y=45^x\\ \Leftrightarrow3^{x+4}\cdot5^y=3^{2x}\cdot5^x\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=2x\\x=y\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)