Question

Làm mình tick cho

Tìm số tự nhiên n để: n+5/n-5 là số tự nhiên

Answer 1

Để n+5/n-5 là STN

=>n+5 chia hết cho n-5

=>n-5+10chia hết cho n-5. Do n-5 chia hết cho n-5

=>10 chia hết cho n-5. Do n-5 là STN

=>n-5 thuộc (1;2;5;10)

=>n thuộc (6;7;10;15)

**** nha sakura thân mến!!!

Answer 2

\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5+10}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)

\(\frac{n+5}{n-5}\)là số tự nhiên khi và chỉ khi 1 là số tự nhiên (luôn đúng) và \(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên

\(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\)(n-5) là ước của 10. Ư(10)={1;2;5;10}

n-5	1	2	5	10
n	6 (T/m)	7 (t/m)	10(t/m)	15(t/m)

Vậy n = {6 ; 7 ; 10 ; 15}