Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ng Văn Linhh

Làm giúp mình những câu tự luận này với ạ mình cảm mơn

Hồng Phúc
27 tháng 3 2021 lúc 13:56

1.

\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)

\(S=\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{1}{2}.8.5.sin60^o=10\sqrt{3}\)

\(S=\dfrac{1}{2}a.h_a=\dfrac{1}{2}.7.h_a=10\sqrt{3}\Rightarrow h_a=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)

\(2R=\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{7}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}\Rightarrow R=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)

\(S=pr=\dfrac{a+b+c}{2}.r=10r=10\sqrt{3}\Rightarrow r=\sqrt{3}\)

\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{129}{4}\Rightarrow m_a=\dfrac{\sqrt{129}}{2}\)

Hồng Phúc
27 tháng 3 2021 lúc 14:03

6.

a, Công thức trung tuyến:

\(AM^2=c^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}\Rightarrow a^2=2\left(b^2-c^2\right)\)

b, \(a^2=2\left(b^2-c^2\right)\Rightarrow\dfrac{2\left(b^2-c^2\right)}{a^2}=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{c^2}{a^2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}.sin^2A-\dfrac{c^2}{a^2}.sin^2A\right)=sin^2A\)

\(\Leftrightarrow2\left(sin^2B-sin^2C\right)=sin^2A\)

Hay \(sin^2A=2\left(sin^2B-sin^2C\right)\)

Phạm Minh Quang
27 tháng 3 2021 lúc 22:31

Câu 7: Hình bạn tự vẽ

Giả sử hai trung tuyến \(AA_1;BB_1\) vuông góc với nhau. Gọi I là giao điểm của hai trung tuyến

Ta có: \(IA^2+IB^2=AB^2\)\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{3}m_a\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}m_b\right)^2=c^2\)\(\Leftrightarrow4m_a^2+4m_b^2=9c^2\Leftrightarrow2\left(b^2+c^2\right)-a^2+2\left(a^2+c^2\right)-b^2=9c^2\Leftrightarrow a^2+b^2=5c^2\)(đúng với giả thiết)

suy ra giả sử là đúng . Vậy hai trung tuyến \(AA_1;BB_1\) vuông góc với nhau

 

Phạm Minh Quang
27 tháng 3 2021 lúc 22:36

Câu 8: 

Câu này bạn sử dụng công thức cosA=\(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)=\(\dfrac{64+25-49}{2.40}=\dfrac{1}{2}\)

Suy ra góc A bằng 60 độ.


Các câu hỏi tương tự
layla Nguyễn
Xem chi tiết
lê Lưu Ly
Xem chi tiết
Chu Giang
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Nhung
Xem chi tiết
tutu
Xem chi tiết
layla Nguyễn
Xem chi tiết
layla Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Nhung
Xem chi tiết