a. Do \(d\perp\Delta\Rightarrow d\) nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x+2\right)+2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow x+2y-8=0\)
b. Do H là hình chiếu vuông góc của A lên \(\Delta\Rightarrow H\) thuộc đường thẳng qua A và vuông góc \(\Delta\)
\(\Rightarrow H\in d\)
\(\Rightarrow H\) là giao điểm d và \(\Delta\)
Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+2y-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(2;3\right)\)
c. A' đối xứng A qua \(\Delta\Rightarrow H\) là trung điểm AA'
Theo công thức trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=2x_H-x_A=6\\y_{A'}=2y_H-y_A=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(6;1\right)\)
