Question

lam cho mik 4 cau tren voi nha,co em cham dung thi ng do dc em tich cho:))

Answer 1

233.

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. ĐK: $0\leq a< 500$

Theo bài ra: $a-8\vdots 15, a-13\vdots 35$

$\Rightarrow a-8+15.2\vdots 15; a-13+35\vdots 35$

$\Rightarrow a+22\vdots 15, a+22\vdots 35$

$\Rightarrow a+22\vdots 15; 35$

$\Rightarrow a+22=BC(15,35)$

Để $a$ nhỏ nhất thì $a+22$ nhỏ nhất. Do đó $a+22=BCNN(15,35)$

$\Rightarrow a+22=105$

$\Rightarrow a=83$

Answer 2

234a.

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a(999\geq a\geq 100$). Theo bài ra ta có:

$a-1\vdots 2; a-2\vdots 3; a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 2,3,4,5,6$

$\Rightarrow a+1=BC(2,3,4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(2,3,4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a+1=60k$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a\leq 999$ nên: $60k-1\leq 999$

$\Rightarrow k\leq 16,67$

Để $a$ lớn nhất thì $k$ lớn nhất. Do đó $k=16$

Khi đó: $a=60.16-1=959$

Answer 3

234b.

Gọi số tự nhiên thỏa đề là $a$

Vì $a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$

$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

Mặt khác $a\vdots 13$

$\Rightarrow 60k-1\vdots 13$

$\Rightarrow 8k-1\vdots 13$

$\Rightarrow 8k-40\vdots 13$

$\Rightarrow 8(k-5)\vdots 13$

$\Rightarrow k-5\vdots 13$

$\Rightarrow k=13m+5$ với $m$ tự nhiên bất kỳ.

Khi đó: $a=60k-1=60(13m+5)-1=780m+299$ với $m$ là số tự nhiên bất kỳ.