Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phước Thiện Lê Hoàng

Không có mô tả.

làm cho em câu 2 3 4 với em cám ơn ạ

 

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2022 lúc 21:48

3.

Xét \(I=\int\limits^1_0x^3f\left(x^2\right)dx=\int\limits^1_0x^2.f\left(x^2\right)xdx\)

Đặt \(x^2=t\Rightarrow x.dx=\dfrac{1}{2}dt;\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=0\\x=1\Rightarrow t=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^1_0t.f\left(t\right).\dfrac{1}{t}dt=\dfrac{1}{2}\int\limits^1_0t.f\left(t\right)dt=3\)

\(\Rightarrow\int\limits^1_0t.f\left(t\right)dt=6\Rightarrow J=\int\limits^1_0x.f\left(x\right)dx=6\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f\left(x\right)\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'\left(x\right)dx\\v=\dfrac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow J=\dfrac{1}{2}x^2.f\left(x\right)|^1_0-\dfrac{1}{2}\int\limits^1_0x^2.f'\left(x\right)dx=2-\dfrac{1}{2}\int\limits^1_0x^2f'\left(x\right)dx=6\)

\(\Rightarrow\int\limits^1_0x^2f'\left(x\right)dx=-8\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2022 lúc 21:53

4.

\(I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(1+cosx+x.cosx\right)e^{sinx}dx=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx+\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(x+1\right)cosx.e^{sinx}dx\)

Xét \(J=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(x+1\right)cosx.e^{sinx}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=cosx.e^{sinx}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^{sinx}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow J=\left(x+1\right).e^{sinx}|^{\dfrac{\pi}{2}}_0-\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx=\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1-\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx+J=\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2022 lúc 22:04

Hình vẽ bài 2:

undefined

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2022 lúc 23:22

2.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy

\(\Rightarrow\widehat{SAH}=\widehat{SBH}=\widehat{SCH}=\widehat{SDH}=60^0\)

\(\Rightarrow SA=SB=SC=SD=\dfrac{SH}{cos60^0}\)

\(\Rightarrow\) Chóp S.ABCD đều và H trùng giao điểm 2 đường chéo AC và BD

Gọi M là trung điểm SA, trong mp (SAH) qua M kẻ đường thẳng vuông góc SA cắt SH tại I

\(\Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp

\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=5\)

\(\Delta SAC\) đều (tam giác cân có 1 góc 60 độ) \(\Rightarrow SA=AC=5\Rightarrow SM=\dfrac{SA}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\widehat{ASH}=90^0-\widehat{SAH}=30^0\Rightarrow R=SI=\dfrac{SM}{cos30^0}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=...\)


Các câu hỏi tương tự
Võ KEN
Xem chi tiết
Anh Duc
Xem chi tiết
Anh Duc
Xem chi tiết
Đỗ Mai
Xem chi tiết
Anh Duc
Xem chi tiết
Đặng Bùi Lan Anh
Xem chi tiết
trần thanh thanh
Xem chi tiết
Dai Anh Tai
Xem chi tiết
Chun Sama
Xem chi tiết