Question

l3y-6l+lx+5l-365

tìm x;y để đa thức có giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Có:l3y-6l \(\ge0\) với mọi y

Có:lx+5l \(\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\)l3y-6l+lx+5l \(\ge0\) với mọi x;y

\(\Rightarrow\)l3y-6l+lx+5l - 365\(\ge0-365\)với mọi x;y

\(\Rightarrow\)l3y-6l+lx+5l - 365\(\ge-365\)với mọi x;y

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)l3y-6l=0;lx+5l=0

                         \(\Rightarrow\)3y-6=0;x+5=0

                         \(\Rightarrow\)3y=0+6;x=0-5

                         \(\Rightarrow\)3y=6;x=-5

                         \(\Rightarrow\)y=6:3;x=-5

                         \(\Rightarrow\)y=2;x=-5

Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức = -365 \(\Leftrightarrow\)y=2;x=-5