Các câu hỏi tương tự
chứng minh\(\frac{a\cdot\left(b+c\right)}{a^2+2bc}+\frac{b\cdot\left(a+c\right)}{b^2+2ac}+\frac{c\cdot\left(a+b\right)}{c^2+2ab}< =2\)2 với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Cho a, b, c là số đo ba cạnh tam giác. CMR: \(a^3+b^3+c^3+3abc\ge a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\)
Cho tam giác ABC có các cạnh là a, b, c và có p là nửa chu vi. Chứng minh rằng:
a) \(a^2-b^2-c^2+2bc=4\left(p-b\right)\left(p-c\right)\)
b)\(p^2+\left(p-â\right)^2+\left(p-b\right)^2+\left(p-c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. CMR a^2 - b^2 - c^2 + 2bc > 0
cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác Cmr a^2 - b^2 - c^2 + 2bc > 0
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CMR \(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}< \sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)
CMR; Nếu a, b, c, là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì:
\(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)luôn luôn dương
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác CMR
\(\frac{a^2+2bc}{b^2+c^2}+\frac{b^2+2ac}{a^2+c^2}+\frac{c^2+2ab}{b^2+a^2}>3\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác t/mãn a+b+c=6
CMR: \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+2abc\ge52\)