Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hương Giang

Ko dùng máy tính, hãy tính :

1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +...+1/1+2+3+...+20

Đoàn Đức Hà
4 tháng 3 2022 lúc 15:42

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+20}\)

\(=\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{20\times21}\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{20\times21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{21-20}{20\times21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{19}{21}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Shisui Uchiha
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Long
Xem chi tiết
pham minh hieu
Xem chi tiết
Huyen Hoang
Xem chi tiết
tớ cũng yêu cậu lắm
Xem chi tiết
☠✔AFK✪Kaito Kid✔☠
Xem chi tiết
Phương Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Hiếu
Xem chi tiết
yen tran
Xem chi tiết