gọi a là số chữ số của n.
dễ thấy S(n)>0 => n>2012 => a ≥ 4
với n=2013 thấy thỏa mãn.
với n>2013 ta có: S(n)=n(n-2014)+n+6 ≥ n+6 > n > \(10^a\) > 9a (với a ≥ 4)
với mỗi số nguyên dương n, ta kí hiệu d(n) là số các ước nguyên dương của n và s(n) là tổng tất cả các ước nguyên dương đó .Chẳng hạn d(2018) = 4 vì 2018 có và chỉ có 4 ước Nguyên Dương là 1;2;1009; 2018 và s (2018) = 1 + 2 + 1009 + 2018 = 3030 Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho s(x).d(x)= 96
Với mỗi số nguyên dương n, ta kí hiệu d(n) là số các ước nguyên dương của n và s(n) là tổng tất cả các ước nguyên dương đó. Ví dụ, d(2018) = 4 vì 2018 có (và chỉ có) 4 ước nguyên dương là 1; 2; 1009; 2018 và s(2018) = 1 + 2 + 1009 + 2018 = 3030. Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho s(x) . d(x) = 96
Gọi S(n) và P N(n) là tổng các chữ số và tích các chữ số của số nguyên dương n. VD S(23) = 5 và P(23) = 6. Gỉa sử N là 2 chữ số sao cho N = S(N) + P(N). Hỏi chữ số hàng đơn vị của N bằng bao nhiêu?
tìm n nguyên dương sao cho s(n)=1.2.3.....7 +n(n+1)(n+2).....(n+7) có thể viết dưới dạng tổng các bình phương 2 số nguyên dương
gọi S(n) là tổng các chữ số của số tự nhiên n
tìm các stn n sao cho S(n)^5=n^2
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S1=2 ;S2=2+3=5 ;S3=2+3+5=10 ;...).
Chứng minh rằng trong dãy số S1 ,S2 ,S3 ,... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.
tìm số nguyên dương n biết tổng các chữ số của n = n^2 - 1997n + 26
Với mỗi số nguyên dương n ,ta kí hiệu \(x_n=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(3n\right)}{3^n}\)
1.CMR các số nói trên đều là số nguyên
2.Cho \(A=x_1+x_2+...+x_{2012}\).Tìm 3 CSTC của A
