Question

Không tính các lũy thừa, hãy so sánh:
a. 27^11 và 81^8     b. 625^5 và 125^7    c. 5^36 và 11^24
 

Answer 1

a. \hept{\begin{cases}27^{11}=3^{3.11}=3^{33}\\81^8=3^{4.8}=3^{32}\end{cases}\Rightarrow27^{11}>81^8}\hept{2711=33.11=333818=34.8=332​⇒2711>818

b.\hept{\begin{cases}625^5=5^{4.5}=5^{20}\\125^7=5^{3.7}=5^{21}\end{cases}\Rightarrow625^5< 125^7}\hept{6255=54.5=5201257=53.7=521​⇒6255<1257

c.\hept{\begin{cases}5^{36}=125^{12}\\11^{24}=121^{12}\end{cases}\Rightarrow5^{36}>11^{24}}\hept{536=125121124=12112​⇒536>1124

d. \hept{\begin{cases}3^{2n}=9^n\\2^{3n}=8^n\end{cases}\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}}\hept{32n=9n23n=8n​⇒32n>23n