Question

Không thực hiện phép tính, hãy chứng tỏ rằng 64^10 -32^11-16^13 chia hết cho 19

Answer 1

ta có :

\(64^{10}-32^{11}-16^{13}=\left(2^6\right)^{10}-\left(2^5\right)^{11}-\left(2^4\right)^{13}\)

\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)=2^{52}\times247\)

mà 247 chia hết cho 19 nên số ban đầu chia hết cho 19