\(A=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}:2\sqrt{2}=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-1\right)}.\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-1\right)}.\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-1\right)}.\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{1}{2.2}=\frac{1}{4}\)
Thực hiện phép tính không sử dụng máy tính cầm tay
A=\(\frac{4}{\sqrt{3}+1}-\frac{5}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}\)
B= \(\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}\)
C= \(\sqrt{5-2\sqrt{6}+}+\sqrt{5+\sqrt{24}}\)
D= \(\left(\sqrt{3}+4\right).\sqrt{19-8\sqrt{3}}\)
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính A=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).
Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức sau: \(A=\frac{20}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)
a/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết sinα = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
b/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết cosα = \(\dfrac{\sqrt{5}}{7}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
Không sử dụng máy tính hãy so sánh:
A=\(\frac{19-5\sqrt{3}}{3}\)và B=2\(\sqrt{2}\)
So sánh:(Không sử dụng máy tính )
a)\(\frac{1}{3}\sqrt{51}\)và \(\frac{1}{5}\sqrt{150}\)
b)\(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)và \(6\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính
\(\sqrt{4+2\sqrt{6\sqrt{3}-8}}-\sqrt{5-\sqrt{3}}\)
tính A= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}\)( tính ko sử dụng máy tính)
cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\)
không dùng máy tính , hãy tính A=\(x^2+\sqrt{x^4+x+1}\)
