Giả sử A > B
<=> 19 >\(5\sqrt{3}+6\sqrt{2}\)
<=> (6 + 3 - \(2\sqrt{3}\sqrt{6}\)
) + (10 - 5\(\sqrt{3}\))>0
<=> (\(\sqrt{6}-\sqrt{3}\))2 + (10 - \(5\sqrt{3}\))>0
Mà 10 - 5\(\sqrt{3}\)> 10 - 5\(\sqrt{4}\) = 0
Vậy A > B
So sánh:(Không sử dụng máy tính )
a)\(\frac{1}{3}\sqrt{51}\)và \(\frac{1}{5}\sqrt{150}\)
b)\(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)và \(6\sqrt{\frac{1}{2}}\)
không sử dụng máy tính. Hãy tính.
\(A=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}:2\sqrt{2}\)
a/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết sinα = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
b/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết cosα = \(\dfrac{\sqrt{5}}{7}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
Thực hiện phép tính không sử dụng máy tính cầm tay
A=\(\frac{4}{\sqrt{3}+1}-\frac{5}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}\)
B= \(\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}\)
C= \(\sqrt{5-2\sqrt{6}+}+\sqrt{5+\sqrt{24}}\)
D= \(\left(\sqrt{3}+4\right).\sqrt{19-8\sqrt{3}}\)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức sau: \(A=\frac{20}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)
Không dùng máy tính bỏ túi, hãy so sánh :\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}+\frac{1}{\sqrt{25}}\)và 5
Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh:\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}với\sqrt{5}+1\)
Không sử dụng MTBT và Bảng Số . Hãy chứng minh :
\(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}< \frac{29}{20}\)
Không sử dụng MTBT và Bảng Số . Hãy chứng minh :
\(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}< \frac{29}{20}\)
