Xét dạng tổng quát : so sánh a/b và (a+k)/(b+k) với a,b,k là các số dương
Ta có : (a/b) *(1/b) =1/ab
(a+k)/(b+k) * (1/b) = (a+k)/(ab+ak)
lại nhân với 1/(a+k)
ta có (1/ab)*1/(a+k) = 1/(a*a*b+a*b*k) (1)
(a+k)/(ab+ak) * 1/(a+k) = 1/(ab+ak) (2)
xét thấy (1) < (2) nên => (a+k)/(b+k) > a/b
kết luận 2009/2010 < 2010/2011
Lấy 1 trừ từng phân số
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010};1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Vì 1/2011 < 1/2010
Nên \(\frac{2009}{2010}<\frac{2010}{2011}\)
2009/2010 > 2010/2011
tick nha bạn
à < nha bạn
mình nhầm sorry nha!^_^
ta lấy:
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2009}\) và \(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
\(Tacó:\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}nên\frac{2009}{2010}<\frac{2010}{2011}\)
Lấy 1 trừ cho 2009/2010 và 2010/2011
=>1- 2009/2010=1/2010
1-2010/2011=1/2011
Mà1/2010>1/2011
=>2009/2010<2010/2011
