Câu hỏi của Trần Thị Thanh Thủy

Question

không giải phương trình dùng hệ thức vi-et hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trìh sau :

a)m\(^2\) -2(m+1)x+m+2=0(m≠0)

b) (2-\(\sqrt{3}\)) x\(^2\) +4x+2+\(\sqrt{2}\)=0

c)4x\(^2\)+2x=5=0

d)x\(^2\)-(1+\(\sqrt{2}\))x+\(\sqrt{2}\)

Trần Thị Thanh Thủy · Accepted Answer

(x2−2x+1+2)(2x−x2−1+7)=18(x2-2x+1+2)(2x-x2-1+7)=18⇒[(x−1)2+2][7−(x−1)2]=18(1)⇒[(x-1)2+2][7-(x-1)2]=18(1)Đặt (x−1)2=a(x-1)2=a(1)⇔(a+2)(7−a)=18(1)⇔(a+2)(7-a)=18⇒−a2+5a+14=18⇒-a2+5a+14=18⇒a2−5a+4=0⇒a2-5a+4=0Ta có a+b+c=1−5+4=0a+b+c=1-5+4=0⇒a1=1⇒a1=1a2=41=4a2=41=4Thay (x−1)2=a(x-1)2=a vào ta được[(x−1)2=1(x−1)2=4[(x−1)2=1(x−1)2=4⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒[x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x=2x=0x=3x=−1⇒[x=2x=0x=3x=−1Vậy nghiệm của phương trình là x={−1;0;2;3}Câu trả lời: (x2−2x+1+2)(2x−x2−1+7)=18(x2-2x+1+2)(2x-x2-1+7)=18⇒[(x−1)2+2][7−(x−1)2]=18(1)⇒[(x-1)2+2][7-(x-1)2]=18(1)Đặt (x−1)2=a(x-1)2=a(1)⇔(a+2)(7−a)=18(1)⇔(a+2)(7-a)=18⇒−a2+5a+14=18⇒-a2+5a+14=18⇒a2−5a+4=0⇒a2-5a+4=0Ta có a+b+c=1−5+4=0a+b+c=1-5+4=0⇒a1=1⇒a1=1a2=41=4a2=41=4Thay (x−1)2=a(x-1)2=a vào ta được[(x−1)2=1(x−1)2=4[(x−1)2=1(x−1)2=4⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒[x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x=2x=0x=3x=−1⇒[x=2x=0x=3x=−1Vậy nghiệm của phương trình là x={−1;0;2;3}

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)