Question

Không dùng bảng số hoặc máy tính , hãy so sánh :

\(\sqrt{42+2}\) và\(\sqrt{40}+\sqrt{2}\)

Answer 1

Dễ

Bình phương cả 2 vế ta đc

42+2 và 40+2+2.\(4\sqrt{5}\)

42+2 và 42+2.\(4\sqrt{5}\)

Ta thấy \(4\sqrt{5}\)  >2

Suy ra 42+2<42+2.\(4\sqrt{5}\)

=>\(\sqrt{42+2}

Answer 2

Ta có:\(\left(\sqrt{42+2}\right)^2=44\)(1)

\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=44+2\sqrt{80}\)(2)

Do (1)<(2)

=>\(\sqrt{42+2}

Answer 3

5a)
(sqrt(40 + 2))^2 = 40 + 2
(sqrt(40) + sqrt(2))^2 = 40 + 2 + 2*sqrt(40)*sqrt(2)
=> sqrt(40 + 2) < sqrt(40) + sqrt(2)