Question

Khối 6 của một trường có khoảng từ 250 đến 300 học sinh . Biết rằng nếu xếp hàng 8 hàng 12;18 đều vừa đủ hàng . Tính số học sinh khối 6 của trường đó .

Answer 1

gọi  số h/s trường đó là a.

ta có:

a chia hết 8;12;18

=>a thuộc BC{8;12;18}

8=2³;12=2².3;18=2.3²

=>BCNN{8;12;18}=2³.3²=8.9=72

=>a thuộc B(72)

mà 250<a<300=>a=288

Answer 2

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a \((ĐK:250\le a\le300)\)

Vì nếu xếp hàng 8 , hàng 12 , hàng 18 đều vừa đủ hàng nên \(a⋮8;a⋮12;a⋮18\)

Do đó , \(a\in BC(8,12,18)\). Theo đề bài , ta có :

       8 = 2³

       12 = 2² . 3

       18 = 2 . 3²

=> \(\text{BCNN}(8,12,18)=2^3\cdot3^2=72\)

\(\Rightarrow BC(8,12,18)=B(72)=\left\{0;72;144;216;288;360;...\right\}\)

Mà \(250\le a\le300\Rightarrow a=288\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 288 học sinh

Chúc bạn học tốt :>

Answer 3

\(\text{Gọi x là số học sinh trường đó .}\)

\(\text{Vì }x⋮8;x⋮12;x⋮18\Rightarrow x\in BC\left(8,12,18\right)\)

\(\text{Ta có : }8=2^3;12=2^2.3;18=2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,12,18\right)=2^3.3^2=72\)

\(\Rightarrow x\in B\left[BCNN\left(8,12,18\right)\right]=\left\{0;72;144;216;288;360;...\right\}\)

\(\text{Mà }250< x< 300\Rightarrow x=288\)

\(\Rightarrow\)\(\text{Số học sinh khối 6 của trường đó là 288 em}\)