Question

Khoảng từ 50 đến 70 học sinh tham gia lao động trồng cỏ sân trường.Tính số học sinh đó, biết rằng nếu xếp thành các nhóm đều nhau: mỗi nhóm 4 học sinh, 5 học sinh, 6 học sinh thì đều thừa 3 học sinh. 

Giúp mình với ạ !

Answer 1

gọi số học sinh là X 

theo đề ta có X-3 chia hết cho 4 ; 5 và 6 hay (X-3) thuộc Ưc(4;5;6)

ta có:

4=2²

5=5

6=2*3

do đó Ưcln (4;5;6)=2²*3*5=60

Ta có Ưc(4;5;6)={60;120;180;...}

do đó x=60+3 hoặc 120+3 hoặc 180+3

mà theo đề ta có 50<X<70

vậy x=60+3 =63

vậy số học sinh là 63 học sinh