Question

khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km. một cano đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ ( không tính thời gian nghỉ ). tính vận tốc của cano khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/ h.

Answer 1

Gọi vận tốc của cano là :x km/h

Vận tốc khi xuôi dòng của cano là : x+4 km/h

Vận tốc khi ngược dòng của cano là : x -4 km/h

thời gian cano đi xuôi dòng : 48 : (x+4) giờ

thời gian cano đi ngược dòng là : 48 :(x-4) giờ

có phương trình :

\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)=5\left(x^2-16\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-0,8\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc cano Là : 20km/h

Answer 2

- gọi vận tốc của canô lúc nước yên lặng là x (km/h)

- vận tốc cano xuôi dòng là x+4 (km/h)

- vận tốc cano ngược dòng là x - 4 (km/h)

- thời gian canô xuôi dòng là 48/x+4 (h)

- thời gian cano ngược dòng là 48/x-4 (h)

theo đề bài ta có phương trình

48/x+4 + 48/x-4 = 5

<=> 48(x-4)/(x+4)(x-4) + 48(x+4)/(x+4)(x-4) = 5(x+4)(x-4)/(x+4)(x-4)

=> 48x - 192 + 48x + 192 = 5x² - 80

<=> 48x - 192 + 48x + 192 - 5x² + 80 =0

<=> -5x² + 96x + 80 = 0

x₁ = 20 ( nhận)

x₂ = -4/5 (loại)

vậy vân tốc cano khi nước yên lặng là 20 km/h