Gọi số cần tìm là \(\overline{Abc}\) theo đề bài
\(\overline{Abc}-A=989\)
\(100xA+\overline{bc}-A=989\)
\(99xA=989-\overline{bc}\Rightarrow A=\dfrac{989-\overline{bc}}{99}=\dfrac{990-\left(1+\overline{bc}\right)}{99}=10-\dfrac{1+\overline{bc}}{99}\)
Để A là số nguyên thì \(1+\overline{bc}⋮99\)
Ta có \(\overline{bc}\le99\Rightarrow1+\overline{bc}\le1+99=100\)
\(\Rightarrow1+\overline{bc}=99\Rightarrow\overline{bc}=99-1=98\)
\(\Rightarrow A=10-\dfrac{1+\overline{bc}}{99}=10-\dfrac{1+98}{99}=9\)
\(\Rightarrow\overline{Abc}=998\)