Gọi số đó là abc; Khi viết thêm số 0 vào giữa hàng chục và hàng trăm của 1 số tự nhiên có ba chữ số thì ta được a0bc theo bài ra ta có:
abc x 7 =a0bc
(100a + bc) x 7 = 1000a + bc
700a + 7bc = 1000a + bc
6bc = 300a
bc = 50a
Vì a là số có một chữ số nên a không thể bằng 2 ( nếu a bằng 2 thì sẽ = 100)
=> a =1
=> bc= 50
Vậy chữ số cần tìm là 150
Gọi số đó là : \(\overline{abc}\), khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số hàng chục và hàng trăm của 1 số tự nhiên có 3 chữ số thì ta được : \(\overline{a0bc}\)
Theo bài ra ta có : \(\overline{abc}\times7=\overline{a0bc}\)
\(\Rightarrow\left(100a+\overline{bc}\right)\times7=1000a+\overline{bc}\)
\(\Rightarrow6\overline{bc}=300a\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=50a\)
Vì a là số có 1 chữ số nên a không thể bằng 2 ( nếu a =2 thì \(\overline{bc}\)sẽ bằng 100 )
\(\Rightarrow a=1;\overline{bc}=50\)
\(\Rightarrow a=1;b=5;c=0\)
Số cần tìm là 150
