Question

khi viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên A   1234 ... 99100 .

 

Answer 1

Cách giải:

Đề:Khi viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp tù 1 đến 100 ta được số tự nhiên A. A=1234....99100.Hỏi số tự nhiên chia cho 9 dư mấy?

 Tính tổng của số tự nhiên đó:(100+1)*100:2=5050

Ta thấy:5050=5+0+5+0=10

Mà 10 chia 9 thì được 1 dư 1.

Vậy: Số tự nhiên A chia cho 9 dư 1 .

                            Đáp số: Dư 1.

Answer 2

Thiếu đề bài rồi. Chắc đề là : Khi viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên A = 1234 ... 99100 . Hỏi A chia 9 dư mấy?

Giải : Tổng từ 1 đến 100 là : (1+100) x 100 : 2 = 5050

Vì 5 + 0 + 5 + 0 = 10 mà 10 : 9 dư 1 nên A : 9 dư 1 

Còn cách nữa:

Ta viết từ 00 đến 99 có 100 số nên có 200 chữ số. Mỗi chữ số xuất hiện bằng nhau và bằng : 200 : 10 = 10 lần.

Mà 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên 45 x 10 cũng chia hết cho 9.

Thêm số 100 tức là thêm 1.

Vậy A : 9 dư 1