Ta sẽ đếm số lần chữ số \(6\)xuất hiện ở từng hàng.
- Ở hàng trăm:
Chọn hàng chục có \(10\)cách chọn.
Chọn hàng đơn vi có \(10\)cách chọn.
Số lần chữ số \(6\)xuất hiện ở hàng trăm là: \(10.10=100\).
- Ở hàng chục:
Chọn hàng trăm có \(9\)cách chọn.
Chọn hàng đơn vi có \(10\)cách chọn.
Số lần chữ số \(6\)xuất hiện ở hàng chục là: \(9.10=90\).
- Ở hàng đơn vị:
Chọn hàng trăm có \(9\)cách chọn.
Chọn hàng chục có \(10\)cách chọn.
Số lần chữ số \(6\)xuất hiện ở hàng đơn vị là: \(9.10=100\).
Tổng số lần chữ số \(6\)xuất hiện là: \(100+90+90=280\).
Từ 100 đến 199 bắt đầu từ hàng đơn vị có số 6. Ta được: 106,116,....,196. Có tất cả (196-106):10+1= 10( chữ số 6)
Bắt đầu từ hàng chục có chữ số 6 ta được: 161,162,...,169. Có tất cả (169-161):10+1=10 ( chữ số 6)
Có tất cả 10+10=20 (chữ số 6 từ 100-199)
Tương tự các dãy từ 200 đến 299,300 đến 399,400 đến 499,500 đến 599,700 đến 799,800 đến 899,900 đến999. Mỗi dãy tương tự đều có 20 chữ số 6. Vậy các chữ số 6 là 20×8 = 160(chữ số 6). (1)
Riêng dãy số từ 600 đến 699 chữ số 6 không chỉ xuất hiện ở hàng chục, hàng đơn vị mà còn xuất hiện ở hàng trăm. Tương tự như trên thì hàng chục và hàng đơn vị có 20 chữ số 6. Hàng trăm xuất hiện thêm 9 chữ số 6. Có tất cả 20+9= 29 chữ số 6 từ 600 đến 699. (2)
Từ (1) và (2) số chữ số 6 từ 100 đến 999 có tất cả 160+29= 189 chữ số 6
