Gọi số lớn hơn 70 đó là x, số dư thu được là y. (x>70; 0<y<70, x và y là số tự nhiên)
Do 1176 và 4005 cùng có số dư giống nhau khi chia cho x.
=> Số 4005 - 1176 = 2829 = 3 x 23 x 41 chia hết cho x. Ta có: x > 70 => x = 41 x 3 =123 hoặc x = 23 x 41 = 943. (1)
Do 2652 và 4005 cùng số dư giống nhau khi chia cho x.
=> Số 4005 - 2652 = 1353 = 3 x 11 x 41 chia hết cho x. Ta có: x > 70 => x = 41 x 3 = 123 hoặc x = 11 x 41 = 451. (2)
Ta thấy: Số 41 x 3 = 123 thoả mãn cả trường hợp (1) và trường hợp (2).
Nên số 123 là giá trị x cần tìm.
Thử lại, ta có: 1176, 2652, 4005 đều chia 70 được số dư là 69. => y = 69. (thoả mãn điều kiện 0<y<70)
Vậy số đó là 123, số dư thu được là 69.
